T33 - Problèmes et jeux mathématiques.
Solutions T26

Horizontalement

1 CLAIE - MATIN ; 2 RAS - ALE ; 3 OS - MA - EN - ER ;
4
CATALAN ; 5 PAIN - VAIN ; 6 GNOME ; 7 LIEE - TROC ;
8
HUMECTE ; 9 TA - RU - RE - SA ; 10 RIT - MAL ;
11
ELEVE - EPICE.

Verticalement

1 CROUP - LITRE ; 2 LAS - AIL - ; 3 AS - CI - EH - TE ;
4 MANGEUR ; 5 EBAT - MUSE ; 6 ATOME ;
7
MIEL - CRIE ; 8 NAVETE ; 9 TA - NA - RE - MI ;
10
ILE - SAC ; 11 NERON - CHALE.

Solutions T27
Problème 1 : Le loup, la chèvre et les choux.
L'homme a pu reprendre sa route avec sa suite au complet après 7 traversées de la rivière. En veillant bien à ce que le loup ne reste pas sans surveillance avec la chèvre et que la chèvre ne reste pas seule avec les choux, voilà une solution :
Action

Résultat
L : Loup.
X : Choux.
V : Chèvre.
H : Homme

1
L'homme emmène la chèvre LX > VH
2
L'homme revient seul LXH < V
3
L'homme emmène le loup X > LVH
4
L'homme revient avec la chèvre XVH < L
5
L'homme laisse la chèvre et emmène les choux. V > LXH
6
L'homme revient seul VH < LX
7
L'homme emmène la chèvre > LXVH

Problème 2 : Quelle femme fantastique ! Connaissez-vous Marie Curie ?

M
A
R
I
E
+
C
U
R
I
E
R
A
D
I
U
M
4
3
1
2
7
+
9
5
1
2
7
1
3
8
2
5
4


S
I
X
+
C
I
N
Q
O
N
Z
E
5
7
4
+
8
7
3
2
9
3
0
6
ou
6
8
2
+
0
8
5
7
1
5
3
9
Problème 3 : Je vous reçois 5 sur 5.
Voici une solution avec 11 " 5 " :
(5x5x5) x (5+5+5+(5 :5)) + (5+5) :5 = 625x16 + 10 :5 = 2000 + 2 = 2002
Qui peut faire mieux ?
Problème 4 : Nombres croisés.
Nouveaux problèmes
Problème 1 : L'étoile magique .
Aux 12 sommets de cette étoile, écrire un nombre compris entre 1 et 12 (chacun de ces 12 nombres est utilisé une seule fois), de sorte que la somme de 4 nombres alignés soit la même sur chacune des 6 branches de cette étoile.
Problème 2: La piscine.
Un nageur se trouve dans un bassin circulaire.
Sur le bord de ce bassin, un coureur veut l'empêcher de sortir de l'eau. La vitesse du coureur est triple de celle du nageur.
Le nageur peut-il trouver une stratégie qui lui permette d'atteindre un point du bord du bassin avant l'arrivée du coureur et ceci quelles que soient les positions initiales des deux sportifs ?
Défendez votre point de vue. (les deux sportifs sont assimilés à des points)

Problème 3 : Télépathie ?

Lors d'un numéro de music hall, un illusionniste prend à partie un spectateur dans la salle :

 

  • " Bonjour ! monsieur, voulez-vous, dans le plus grand silence, effectuer les opérations que je vais vous demander puis annoncer au public et à moi-même votre résultat ?
  • " Le spectateur : Tout à fait d'accord !
  • " L'illusionniste : Multipliez votre âge par 2, ajoutez 6, multipliez le résultat par 50, ajoutez-y le numéro du département où vous êtes né, soustrayez le nombre de jours que contient cette année et annoncez le résultat.
  • " Le spectateur : 1248
  • " L'illusionniste : Vous avez 13 ans et vous êtes né dans lles Bouches du Rhône
  • " Le spectateur : C'est exact !

Comment fonctionne ce tour ?

Problème 4 : The frog and the snake
One morning at sunrise, I found a frog and a snake in my garden, 18 m apart and heading for one another. Watching them over the next few days, I noticed that the frog moved ahead 3.5 m each daytime and moved back 1 m at night. The snake, being a more nocturnal creature, moved forward 2.5 m each night-time and moved back 2 m each daytime.
When and where does the snake catch the frog ?

Problème 5 : A côté de la plaque ?
M. Carré a une voiture dont l'immatriculation comporte un nombre de 4 chiffres tel que :

 

  • " ce nombre est un carré parfait
  • " les deux premiers chiffres sont les mêmes
  • " les deux derniers chiffres sont les mêmes
?
?
?
?
R
A
8
0

Quel est le nombre inscrit sur cette plaque