Le concours 2001/2002 Edouard Lucas "COLLEGIENS" - Etape 5.

Nous vous conseillons si vous désirez imprimer ces textes de les télécharger tout d'abord au format pdf. (consultation et édition avec le programme ACROBAT READER que l'on peut télécharger gratuitement sur le site d'ADOBE (www.adobe.fr)).

Télécharger les textes (faire un clic droit avec la souris, puis choisir "enregistrer la cible sous").

RAPPEL : Les écoliers devront répondre aux questions E13 à E15. Les collégiens aux questions E13 à E15 et aux questions C13 à C15.


E13 - Patrons de cubes

 


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Parmi tous ces patrons, lesquels ne sont pas des patrons de cube ?

Ecris la réponse sous la forme d'un nombre composé des numéros croissants des patrons qui ne sont pas ceux d'un cube.

(par exemple : répondre 13512 pour les patrons 1 , 3 , 5 et 12 )

 




E14 - Pommes et bananes.

Voici deux balances en équilibre :

Balance 1

Balance 2

Combien y a-t-il de pommes sur le plateau droit de la seconde balance ?

Combien y a-t-il de bananes sur le plateau droit de la seconde balance ?



Sur le plateau gauche de la première balance il y a 5 bananes et 2 pommes, alors que sur le plateau droit il y a 4 pommes et 2 bananes.

Observons maintenant la deuxième balance. Sur son plateau gauche il y a seulement 3 bananes.




E15 - Les livres de Véronique et de Sylvie.

Sylvie : "Donne-moi un de tes livres, j'en aurai alors le double de toi ".
Véronique : "Non, donne m'en un des tiens ; nous en aurons alors autant ".

 

 

Combien ces deux amies possèdent-elles ensemble de livres ?




C13 - Qui a dit palindrome ?

Lisez attentivement le Texte T20.
Notre alphabet a 4 lettres : a, d, c, s.

On s'autorise la répétition d'une lettre, et on construit des palindromes de 1, 2, 3 ou 4 lettres.

 
Combien a-t-on de palindromes ?



C14 - Les trois biftecks.

J'ai une poêle qui peut contenir deux biftecks.
Pour être cuit, un bifteck doit rester dans la poêle 2 minutes sur chaque face.

 

 

 

En combien de minutes au minimum puis-je faire cuire les trois biftecks ?




C15 - Quelle course !

A Longpré les Corps Saints, pour une course à laquelle participent Mélanie,
Alexandra, Nicolas, Emeric, Florian et Thibault, on donne les renseignements suivants :

  • Nicolas est arrivé avant Mélanie : VRAI
  • Emeric est arrivé avant Alexandra : FAUX
  • Thibault est arrivé avant Florian : VRAI
  • Florian est arrivé avant Mélanie : FAUX
  • Emeric est arrivé avant Florian : VRAI
  • Thibault est arrivé avant Alexandra : FAUX

 

Qui fut le dernier de la course ?